I.El objetivo de la prueba de la hipotesis consiste en verificar la validez de una afirmacion relacionada con un parametro de la poblacion.

II.Los pasos para llevar a cabo una prueba de hipotesis son los siguientes:

A.Se formula la hipotesis nul         y la hipotesis alternativa        .

B.Se selecciona el nivel de significancia.

1.El nivel de significancia es la probabilidad de rechazar una hipotesis nula verdadera.

2.Los niveles de significancia mas frecuentes son 0.01,0.05 y 0.10,pero es posible culquier valor entre 0 y 1.00.

C.Se selecciona el estadistico de prueba.

1.Un estadistico de prueba es un valor que se calcula a partir de la informacion de una muestra para determinar si se rechaza la hipotesis nula.

2.En este capitulo se consideraron dos estadisticos de prueba.

a)La distribucion normal estandar se utiliza cuando la poblacion sigue la distribucion normal se conoce la desviacion estandar de la poblacion.

b)La distribuccion t de student se emplea cuando la poblacion sigue la distribucion normal y se desconoce la desviacion estandar de la poblacion.

D.Se establece la regla de decision.

1.La regla de decision indica la condicion o condiciones en que se rechaza la hipotesis nula.

2.En una prueba de dos colas,la region de rechazo se divide uniformemente entre las colas izquierda y derecha de la distribucion.

3.En una prueba de una cola,toda la region de rechazo se encuentra en la cola izquierda o en la cola derecha.

E.Se selecciona una muestra ,se calcula el valor del estadistico de la prueba,se toma una decision al respecto de la hipotesis nula y se interpretan los resultados.

III.Un valor p es la probabilidad de que el valor del estadistico de prueba sea tan externo como el valor calculado cuando la hipotesis nula es verdadera.

IV.Al probar una hipotesis sobre la media de la poblacion:

A.Si se conoce la desviacion estandar de la poblacion,σ,el estadistico de prueba es la distribucion normal estandar,y se determina a partir de:

 

 

 

B.Si no se conoce la desviacion estandar de la poblacion,pero hay por lo menos 30 observaciones en la muestra,s se sustituye por σ.El estadistico de prueba es la distribuccion t,y su valor se determina de acuerdo con:

 

 

 

Las principales caracteristicas de la distribucion t de student son:

1.Es una distribuccion continua.

2.Tiene forma de campana y es simetrica.

3.Es plana o mas amplia que la distribucion normal estandar.

4.Exite una familia de dsitribuciones t,segun el numero de grados de libertad.

V.Cuando se prueba la proiporcion de una poblacion:

A.Deben cumplirse las condiciones binomiales.

B.Tanto nπ como n(1-π)deben ser al menos 5.

C.El estadistico de prueba es 

 

 

 

VI.Exiten dos tipos de errores que se puedan presentar en una prueba de hipotesis.

A.Un error tipo1,cuando se rechaza una hipotesis nula.

1.La probabilidad de cometer un error tipo 1 es igual al nivel de significancia.

2.Esta probabilidad se designa con la letra griega α .

B.Un error tipo 2,cuando no se rechaza una hipotesis nula falsa.

1.La probabilidad de cometer un error tipo 2 se designa con la letra griega β.

2.La probabilidad de cometer un error tipo 2 se determina por medio de